Олег Шматович (m_u_s_t_a_f_a) wrote,
Олег Шматович
m_u_s_t_a_f_a

Category:

Евреи, любовь и математика

На распродаже в "Буквоеде" купил-таки книгу бывшего нашего соотечественника, а впоследствии профессора Гарвардского и Калифорнийского университетов Эдуарда Френкеля "Любовь и математика. Сердце скрытой реальности". Раз уж я возомнил себя математиком, теперь мне полагается читать умные книжки с формулами! Вот только формулы в данном случае оказались приправлены обычным еврейско-эмигрантским нытьём насчёт того, как тяжело жилось в СССР: и колбасы-то в магазинах не было, и бедных-несчастных евреев на каждом шагу притесняли.

ЭДУАРД ФРЕНКЕЛЬ

Почему, собственно, я решил об этом написать? Я не еврей, но, как всякий обладатель фамилии, оканчивающейся на "...ович", конечно, неоднократно испытал на себе проявления юдофобии - особенно в детстве, в школе и в пионерском лагере, где в тонкостях ономастики обычно не особенно разбирались. Мы с Френкелем - примерно ровесники, в СССР жили в одно и то же время, и не исключено, что мне также пришлось бы столкнуться с чем-то подобным описанному в книге, вздумай я поступать в МГУ: бьют ведь, как известно, не по паспорту. Хотелось бы только понять, действительно ли всё было именно так, не преувеличивает ли Френкель. Возможны два варианта: либо у шестнадцатилетнего ребёнка от страха и волнения просто разыгралось воображение, либо автор намеренно лжёт, сгущает краски, изображая себя жертвой "кровавого советского режима" в угоду "новым хозяевам" - иначе ведь книгу Френкеля на его "новой родине" могли и не издать. Хотелось бы выслушать мнения действительно компетентные, - не просто "поглядите-ка, что вытворяли коммунисты проклятые" или "врёт он всё, жидовская морда, не могло такого быть", а аргументированные мнения людей, живших в то время и хотя бы более или менее знакомых с рассматриваемым вопросом.

ЭДУАРД ФРЕНКЕЛЬ. ЛЮБОВЬ И МАТЕМАТИКА. СЕРДЦЕ СКРЫТОЙ РЕАЛЬНОСТИ

Примерно через час после начала экзамена в кабинет вошли двое мужчин среднего возраста. Они энергично прошагали к столу в передней части помещения и представились сидевшему там человеку. Он кивнул и указал на меня. Стало ясно, что это и есть те люди, которых я должен был дождаться, — мои инквизиторы.

Они подошли к моему столу и представились. Один был худой, с нервными телодвижениями, а второй полноватый и с большими усами.

— Хорошо, — произнёс худой (в основном со мной говорил именно он), — что у нас здесь? Какой у вас первый вопрос?

— Окружность, вписанная в треугольник, и...

Он прервал меня:

— Каково определение окружности?

Его поведение было довольно агрессивным, что совершенно не соответствовало тому, как дружелюбно другие экзаменаторы обращались с абитуриентами. Кроме того, они вообще не задавали дополнительных вопросов до тех пор, пока абитуриент полностью не ответит на вопрос из билета.

Я сказал:

— Окружность — это набор точек на плоскости, равноудалённых от данной точки.

Это было стандартное определение.

— Неправильно! — радостно воскликнул мужчина.

Как же это может быть неправильным?

Он подождал несколько секунд, после чего добавил:

— Это набор всех точек на плоскости, равноудалённых от данной точки.

Звучало это просто как придирка к грамматике — первый признак надвигающихся неприятностей.

— Хорошо, — повторил мужчина. — А каково определение треугольника?

Я дал определение, и он задумался, без сомнения, пытаясь найти, к чему ещё придраться, а потом продолжил:

— А каково определение окружности, вписанной в треугольник?

Это привело нас к определению касательной, затем просто прямой, затем к другим вещам, и вскоре он уже спрашивал меня о пятом постулате Эвклида о единственности параллельных прямых, что даже не входило в школьную программу! Мы обсуждали проблемы, никак не связанные с вопросами в билете и выходящие далеко за пределы того объема знаний, которыми я должен был обладать как выпускник школы.

Каждое моё слово вызывало шквал дополнительных вопросов. Каждому понятию я должен был дать определение, и если в определении использовалось другое понятие, то и его я также должен был определить.

Само собой разумеется, что если бы моя фамилия была Иванов, то мне бы никогда не задали таких вопросов. Оглядываясь назад, я понимаю, что самым правильным было бы сразу же заявить протест и сказать экзаменаторам, что они выходят за рамки дозволенного. Однако это сейчас легко говорить. Тогда же мне было шестнадцать лет, и со мной беседовали люди на двадцать пять лет старше меня. Они были официально уполномочены принимать экзамены в Московском государственном университете, поэтому мне казалось, что я обязан стараться отвечать на все их вопросы как можно лучше.

После почти часового допроса мы перешли ко второму вопросу в билете. К тому времени все остальные ребята уже ушли, и аудитория была пуста. Очевидно, я был единственным абитуриентом, требовавшим «особого обращения». Думаю, евреев специально распределяли так, чтобы в каждом кабинете оказалось не больше одного-двух. Второй вопрос заключался в том, что я должен был написать формулу вычисления производной от отношения двух функций. От меня не требовалось приводить никакие определения или доказательства. Об этом четко говорилось в билете: только формула. Тем не менее, разумеется, экзаменаторы потребовали, чтобы я пересказал им целую главу из учебника по дифференциальному исчислению.

— Каково определение производной?

Стандартное определение, которое я дал, включало понятие предела.

— Каково определение предела?

Затем «Что такое функция?» и снова, и снова без конца.

Вопрос дискриминации по этническому признаку на вступительных экзаменах в МГУ был темой множества публикаций. Например, математик и педагог Марк Сол привёл мою историю в качестве примера в своей важной и глубокой статье в журнале Notices of the American Mathematical Society. Он провёл удачную параллель между ситуацией на моём вступительном экзамене и допросом, который Алисе учинила Червонная Королева в сказке «Алиса в стране чудес». Я знал все ответы, но в этой игре, где каждое моё слово оборачивали против меня, у меня не было ни малейших шансов на выигрыш.

Прошло ещё полтора часа. Затем один из экзаменаторов сказал:

— Хорошо, с вопросами мы закончили. Теперь решите эту задачу.

Задача, которую мне дали, оказалась довольно сложной. Для её решения требовалось применить так называемый принцип Штурма, который в рамках школьной программы не изучается. Однако мне он был известен — спасибо школе заочного обучения, поэтому я сумел найти решение. Экзаменатор вернулся, когда я работал над последними вычислениями.

— Вы закончили?

— Почти.

Он взглянул на мои записи и, без сомнения, понял, что моё решение верно и что мне действительно осталось лишь подсчитать кое-что.

— Знаете, — сказал он, — давайте-ка лучше я дам вам другую задачу.

Забавно, что вторая задача оказалась вдвое сложнее. И всё же я был в состоянии решить её. Экзаменатор снова прервал меня на полпути.

— Ещё не закончили? Попробуйте эту.

Если бы это был боксёрский поединок, с одним из боксёров, зажатым в углу, окровавленным, отчаянно пытающимся выстоять против обрушившегося на него шквала ударов (многие из которых были ниже пояса), то третья задача была бы эквивалентом последнего, смертельного удара. На первый взгляд, она казалась совершенно бесхитростной: дана окружность и две точки на плоскости за пределами этой окружности. Требуется построить другую окружность, проходящую через эти две точки и касающуюся первой окружности ровно в одной точке.

В действительности решение этой задачи далеко не очевидно. Вряд ли даже профессиональный математик смог бы решить её в отведённое мне короткое время. Для этого необходимо либо применить трюк под названием «инверсия», либо выполнить сложные геометрические построения. Ни один из этих способов в школе не проходят, следовательно, таких задач не должно было быть на вступительных экзаменах. Я знал об инверсии и догадался, что её можно было бы применить в данной ситуации. Я начал работать над решением задачи, но несколько минут спустя мои экзаменаторы вернулись и сели рядом. Один из них сказал:

— Знаете, я только что разговаривал с заместителем председателя приемной комиссии и рассказал ему о вас. Он спросил, почему мы продолжаем терять время... Смотрите, — он вытащил официального вида формуляр, на котором было что-то написано (я впервые увидел эту бумагу). — Вы не дали полного ответа на первый вопрос в билете, и вы даже не смогли дать определения окружности. Поэтому нам пришлось поставить минус. Отвечая на второй вопрос, вы здорово плавали, но, ладно, мы поставили вам плюс-минус. Однако вы не справились с первой задачей, не решили вторую. И что насчёт третьей? Её вы тоже не решили. Сами понимаете, у нас нет другого выбора, кроме как поставить вам неудовлетворительную оценку.

Я взглянул на часы. С начала экзамена прошло более четырёх часов. Я был совершенно вымотан.

— Могу я взглянуть на свою работу с письменного экзамена?

Второй мужчина сходил к главному столу и принёс бумаги. Он положил их передо мной. Переворачивая страницы, я испытывал ощущение, будто попал в сюрреалистический фильм. Все ответы были правильными, все решения были правильными. Тем не менее вся работа была исписана замечаниями. Они были сделаны карандашом — видимо, для того чтобы в случае необходимости их можно было легко стереть. Все замечания выглядели просто нелепо, словно кто-то решил надо мной неуклюже подшутить. И какую оценку мне поставили за пять решённых задач — отмечу, решённых верно? Не пять, и даже не четыре. Это была тройка! Тройка за такое? Я знал, что всё кончено. Мне было не под силу бороться с системой. Я сказал:

— Хорошо.

Один из мужчин спросил:

— Вы планируете подавать апелляцию?

Я знал о существовании апелляционной комиссии. Но какой смысл был обращаться туда? Возможно, мне бы удалось убедить их поднять оценку за письменный экзамен до четвёрки, но опротестовать результаты устного экзамена было намного сложнее: это было бы слово экзаменаторов против моего. И даже если бы они согласились поставить мне тройку, что потом? Впереди были ещё два экзамена, на которых они бы окончательно меня добили.

Я подумал: а стоило ли поступать в университет, сотрудники которого делали всё, что было в их силах, чтобы не допустить меня туда? Так что я ответил:

— Нет. Вообще-то я бы хотел забрать заявление.

Их лица озарились улыбками. Отсутствие апелляции означало меньше трудностей для них, меньше возможностей для неприятностей.

— Конечно, — сказал разговорчивый. — Я сейчас принесу все бумаги.

* * *


Хочу лишь напомнить, что именно тот самый "кровавый режим", ужасы которого так красочно описаны в приведённом здесь отрывке, дал Френкелю высшее образование - не только бесплатное, но ещё и стипендию платил, и жильём иногородних студентов обеспечивал.
Tags: Моя Родина - СССР, про евреев, про книги, про математику
Subscribe

  • Как я отомстил гнусному музею "Кижи"

    Вам уже известно (а тем, кому неизвестно, да будет известно!), как я ненавижу музей-заповедник "Кижи", где доверчивым туристам под видом памятника…

  • Вверх по теченью Чечёры-реки

    Поездка имела три цели. Первая - отвезти ребёнка в Шереметьево и усадить на самолёт до Копенгагена. Ребёнок, между прочим, уже почти с меня ростом и…

  • Вернулись!

    1. В первый же день пошли в Пушкинский на прерафаэлитов. Как можно было не пойти? Между прочим, как работник музея я пользуюсь правом бесплатного…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 25 comments

  • Как я отомстил гнусному музею "Кижи"

    Вам уже известно (а тем, кому неизвестно, да будет известно!), как я ненавижу музей-заповедник "Кижи", где доверчивым туристам под видом памятника…

  • Вверх по теченью Чечёры-реки

    Поездка имела три цели. Первая - отвезти ребёнка в Шереметьево и усадить на самолёт до Копенгагена. Ребёнок, между прочим, уже почти с меня ростом и…

  • Вернулись!

    1. В первый же день пошли в Пушкинский на прерафаэлитов. Как можно было не пойти? Между прочим, как работник музея я пользуюсь правом бесплатного…